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01_Volumenaufgaben_Loesungen.pdf
01 Volumenaufgaben LösungenDie Bilder dieser Sammlung waren gedacht für einen Trainingslernzirkel der 6. Klasse zum Quadervolumen. Die Stufen Lila und Schwarz gehen dabei weit über das erwartbare hinaus und sind ausdrücklich nur für blitzgescheite Schüler gedacht.
Nachfolgend sind die Aufgabenstellungen mit angegeben, man kann da aber gerne selbst kreativ werden.
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Quadervolumen, Aufgabe 01Die kleine „Hochhauslandschaft“ sollte bei der Volumenbestimmung kein Problem darstellen.
Geh bei deiner Rechnung davon aus, dass eines der Kästchen 10 m lang und breit ist.
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Quadervolumen, Aufgabe 02Keine Ahnung, was das sein soll. Vielleicht eine hässliche umgekippte Bücherstütze?
Aber nehmen wie einfach 1 cm als Kantenlänge der Kästchen an und berechnen das Volumen, denn das ist nicht sooo rätselhaft, gelle?
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Quadervolumen, Aufgabe 03Es soll ja Gebäude geben, die haben so ein großes Loch. Nimm in diesem Fall als Kantenlänge der Kästchen 5 m und krieg heraus welches Volumen das Ding hat.
Das geht durch Abzählen (für Amateure) oder besser durch Abziehen (für wahrhaft fitte Sechstklässler).
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Quadervolumen, Aufgabe 04Eine Treppe!
Welches Volumen hat den die, wenn ein Kästchen 2 dm breit ist?
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Quadervolumen, Aufgabe 05Das ist nun aber schon ganz schön verschnörkelt. Damit es eine blaue Aufgabe bleibt sagen wir doch einfach, dass ein Kästchen 1 cm breit ist, dann ist das so leicht wie ein Abzählreim.
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Quadervolumen, Aufgabe 06Das ist mal ein Brocken. Viel fehlt nicht und er wäre ein ganzer Quader geworden. Naja, vielleicht wächst er ja noch …
Wir berechnen sein Volumen aber so, wie es jetzt ist, wenn ein Kästchen 3 cm misst.
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Quadervolumen, Aufgabe 07Ein seltsames Bücherregal. Weil es so seltsam ist nehmen wir mal simpel 1 dm Kantenlänge der Kästchen an.
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Quadervolumen, Aufgabe 08Kommt uns das irgendwie bekannt vor oder erinnert uns an was (das FLG hat zeitweise das hier als Logo benutzt)?
Aber welches Volumen hat das Ding?
Da wir so bescheiden sind nehmen wir mal nur 1 m Kantenlänge für die Kästchen.
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Quadervolumen, Aufgabe 09Hier geht es gar nicht um das genaue Volumen, sondern darum: Wenn wir bei einem Würfel alle Kantenlängen halbieren, was passiert dann mit dem Volumen?
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Quadervolumen, Aufgabe 10Nehmen wir eine Kästchenbreite von 1 cm, dann hätte dieses WC ein Volumen von 40 cm3. Geht das Loch das man da sieht also bis in voller Breite bis zum Boden durch oder nicht?
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Quadervolumen, Aufgabe 11Ja, das ist gar kein Körper.
Aber nehmen wir mal an, das wäre der Querschnitt eines dünnen Rohres (1 mm pro Kästchen). Wenn das Rohr 10 cm lang ist, welches Volumen hat dann das grüne Material, aus dem es besteht?
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Quadervolumen, Aufgabe 12Wie oft passt der Kleine in den Großen?
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Quadervolumen, Aufgabe 13Hier ist die Kantenlänge eines Kästchens 2 m. Forscher haben festgestellt, dass diese seltsame Pyramide noch ein weiteres Stockwerk besitzt, das sich unter dem Boden befindet (und das natürlich in gleicher Weise größer ist als das darüber).
Na, welches Volumen hat das Ding?
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Quadervolumen, Aufgabe 14Wer jetzt meint: „Mann, die Aufgabe ist doch nicht grün, die ist voll hohl“, der liegt richtig. Denn der Klotz hier ist tatsächlich hohl.
Welches Volumen hat er dann, wenn ein Kästchen 1 dm misst und die Wandstärke auch 1 dm ist?
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Quadervolumen, Aufgabe 15Sagen wir doch mal, die Kantenlänge eines Kästchens ist hier 8 mm. Wenn wir dann noch wissen, dass das Ding hier auf allen Seiten gleich aussieht, welches Volumen hat es dann?
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Quadervolumen, Aufgabe 16All diese Platten sind gleich groß und ein Kästchen ist 0,5 m breit.
Welches Volumen hat dieser Stapel aus Brettern (evtl. fühlt sich das hier schon ein klein wenig gelb an)?
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Quadervolumen, Aufgabe 17Wie viele Klötze wie der Kleine da passen in den Dicken?
Wer jetzt meint er kenne das schon in Grün, der irrt. Die kleinen Klötze werden natürlich nicht kaputt gemacht.
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Quadervolumen, Aufgabe 18Hmmm, eine Rutsche - das ist jetzt kniffliger.
Aber erinnert uns das nicht ein wenig an etwas aus einem nahe verwandten Teilgebiet der Geometrie? Alte Tricks neu aufgewärmt und mit einer Kästchenbreite von 1 m gerechnet - schon hat man ein Ergebnis.
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Quadervolumen, Aufgabe 19Das ist nun aber echt schräg.
Nehmen wir mal für ein Kästchen eine Breite von 1 cm an, kommst du dann trotzdem an ein Volumen von dem Ding ran?
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